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Definition - Was bedeutet Quantifier?
In der Logik ist ein Quantifizierer ein Sprachelement, das bei der Erzeugung einer Quantifizierung hilft. Dabei handelt es sich um ein Konstrukt, das die Anzahl der Exemplare im gegebenen Diskursbereich angibt, die eine gegebene offene Formel erfüllen. Quantifizierer werden hauptsächlich in der Logik, in natürlichen Sprachen und in der diskreten Mathematik verwendet.
Techopedia erklärt Quantifier
Quantifizierer werden in quantifizierten Ausdrücken verwendet, in denen die freien Variablen durch die Quantifizierer gebunden sind. Mit anderen Worten werden die Variablen der Prädikate durch Quantifizierer quantifiziert. Es gibt zwei bekannte Quantifizierer, die in der Prädikatenlogik verwendet werden: den Universalquantifizierer und den Existenzquantifizierer. Der Universalquantifizierer behauptet, dass Aussagen in seinem Gültigkeitsbereich für jeden Wert der eindeutigen Variablen wahr sind, während er im Fall des Existenzquantifizierers behauptet, dass die Aussagen in seinem Gültigkeitsbereich nur für einige Werte der spezifischen Variablen wahr sind. Der universelle Quantifizierer wird mit dem Symbol ∀ bezeichnet, das einem invertierten A gleicht. Der existenzielle Quantifizierer wird mit dem Symbol ∃ bezeichnet, das einem umgekehrten E gleicht.
Der Quantifiziererrang gibt die maximale Verschachtelungstiefe an, die für Quantifizierer innerhalb einer bestimmten Formel möglich ist. Es ist zu beachten, dass die Reihenfolge der Quantifizierer für die Bedeutung der Logik entscheidend ist. Quantifizierer sind in der Prädikatenlogik und in der diskreten Mathematik weit verbreitet, da sie bei der Übersetzung einer bestimmten logischen Aussage hilfreich sind.
