Inhaltsverzeichnis:
- Definition - Was bedeutet der statistische Mittelwert?
- Techopedia erklärt den statistischen Mittelwert
Definition - Was bedeutet der statistische Mittelwert?
Der statistische Mittelwert bezieht sich auf den Mittelwert oder Durchschnitt, der verwendet wird, um die zentrale Tendenz der fraglichen Daten abzuleiten. Es wird bestimmt, indem alle Datenpunkte in einer Grundgesamtheit addiert und dann die Summe durch die Anzahl der Punkte dividiert wird. Die resultierende Zahl wird als Mittelwert oder Durchschnitt bezeichnet.
Techopedia erklärt den statistischen Mittelwert
In der Mathematik und Statistik wird der Begriff arithmetisches Mittel dem einfachen Mittel vorgezogen, da er zur Unterscheidung zwischen anderen Mitteln wie dem geometrischen und dem harmonischen Mittel beiträgt. Der statistische Mittelwert ist der häufigste Begriff für die Berechnung des Mittelwerts einer statistischen Verteilung.
Ein arithmetisches Mittel wird nach folgender Gleichung berechnet:
Der statistische Mittelwert hat einen weiten Anwendungsbereich für verschiedene Arten von Experimenten. Diese Art der Berechnung eliminiert zufällige Fehler und hilft dabei, ein genaueres Ergebnis abzuleiten als ein Ergebnis, das aus einem einzelnen Experiment abgeleitet wurde.
Der statistische Mittelwert kann auch zur Interpretation statistischer Daten verwendet werden. Einige wichtige Eigenschaften machen den statistischen Mittelwert zur Messung der zentralen Tendenz sehr nützlich. Sie sind folgende:
Wenn Zahlen ein durchschnittliches X haben, dann:
Da Xi - X ist der Abstand von einer bestimmten Zahl zum Durchschnitt. Die Zahlen links vom Mittelwert werden durch die Zahlen rechts vom Mittelwert ausgeglichen. Die Residuen addieren sich nur dann zu Null, wenn eine Zahl ein statistischer Mittelwert ist. Eine einzelne Zahl X wird als Schätzung für den Wert von Zahlen verwendet, dann minimiert das statistische Mittel die Summe der Quadrate (xi - X) 2 der Residuen.
Der statistische Mittelwert ist beliebt, da er alle Elemente des Datensatzes enthält und problemlos für andere statistische Messungen verwendet werden kann. Der Hauptnachteil bei der Verwendung des statistischen Mittels besteht jedoch darin, dass es durch Extremwerte im Datensatz beeinflusst und daher verzerrt werden kann.
Das statistische Mittel wird nicht nur in den Bereichen Mathematik und Statistik, sondern auch in den Bereichen Wirtschaft, Soziologie und Geschichte verwendet. Es gibt wichtige Informationen zu einem Datensatz und gibt einen Einblick in das Experiment und die Art der Daten.
Die anderen Begriffe, die zur Messung der zentralen Tendenz (eines Durchschnitts) verwendet werden, sind Median und Mode. Bei einer Normalverteilung entspricht der statistische Mittelwert dem Median und dem Modus.
